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En esta página encontrarás temas básicios de matemáticas 2do y 3er nivel secundaria.
Conceptos, Ejemplos, Ejercicios resueltos y Ejercicios para resolver.

También algunas páginas interesantes y algunos juegos matemáticos.

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Criterios de Congruencia de Cuadrilateros









Cuadriláteros


  • Los cuadriláteros son polígonos, figuras geométricas formadas de líneas rectas que encierran una porción finita de plano, cuya única característica es que tiene cuatro lados.
  • Un cuadrilátero es una figura plana formada por cuatro lados que se cortan dos a dos. Según la disposición de los lados y los ángulos que forman, se obtienen distintos tipos de cuadriláteros.

  • Los cuadriláteros son polígonos, es decir, figuras geométricas planas limitadas por líneas rectas, que tienen los siguientes elementos: cuatro lados, cuatro vértices, cuatro ángulos interiores y cuatro ángulos exteriores. Además, la suma de todos sus ángulos interiores es de 360º.
Elementos:
1) Vértices: Son los puntos de intersección A, B, C y D, de las rectas que forman el cuadrilátero ABCD.
2) Lados: Son los segmentos AB, BC, CD y DA limitados por dos lados y el vértice común
3) Ángulos interiores: Son los ángulos A, B, C y D formados por dos lados y el vértice común.
4) Ángulos exteriores: Son los ángulos ß1, ß2, ß3 y ß4, formados por un lado, un vértice y la prolongación del lado adyacente.

Clasificación

Se clasifican en cuadriláteros "convexos" y "cóncavos" dependiendo de cuánto midan sus ángulos interiores .

A.- Cuadrilátero convexo:

Se dice que un cuadrilátero es convexo cuando al trazar una recta sobre el cuadrilátero lo corta a lo más en "dos lados".El cuadrilátero es convexo, si todos sus ángulos interiores son menores a 180°.


Se dice que un cuadrilátero es cóncavo cuando al trazar una recta sobre el cuadrilátero lo corta en "más de dos lados".El cuadrilátero es cóncavo, si uno de sus ángulos interiores mide más de 180°.

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Recuerda que un vértice es el punto común entre los lados.

Las diagonales son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos. Un cuadrilátero tiene 2 diagonales.

diagonales

Lados Consecutivos u Opuestos

Además, decimos que los lados de un cuadrilátero pueden ser: consecutivos, cuando tienen un vértice en común, u opuestos, cuando no tienen ningún vértice común.


Características:

Los cuadriláteros que tienen sus lados paralelos se nombran paralelogramos.

Los cuadriláteros que tienen 2 lados opuestos se llaman trapecios.

Los cuadriláteros que no tienen lados opuestos se llaman trapezoides.

La suma de los ángulos interiores en un cuadrilátero es igual a 4 ángulos rectos.

El número total de diagonales de un cuadrilátero es 2.

Cuadrilátero Polígono de 4 lados. Se clasifican en:

  • paralelogramo: cuadrilátero en el que los lados opuestos son paralelos, se denominan a su vez:
    • rectángulo: paralelogramo en el cual los cuatro ángulos son rectos, pero los lados adyacentes no son de igual longitud,
    • rombo: paralelogramo que no tiene ángulos rectos, pero sus lados son de igual longitud,
    • romboide: paralelogramo que no tiene ángulos rectos y sus lados adyacentes no son de igual longitud,
  • trapecio: cuadrilátero que tiene solo dos lados paralelos, se definen a su vez como:
    • trapecio rectángulo: trapecio que tiene dos ángulos rectos,
    • trapecio isósceles: trapecio en el que sus lados no paralelos son de igual longitud,
  • trapezoide: cuadrilátero que no tiene lados paralelos.


CLASES DE PARALELOGRAMOS.

  • El cuadrado tiene todos los lados iguales y sus vértices forman ángulos rectos (de 90º).
  • El rectángulo tiene los lados iguales dos a dos. Sus vértices también forman ángulos rectos.
  • El rombo tiene todos sus lados iguales pero sus vértices tienen ángulos distintos al ángulo recto e iguales dos a dos.
  • El romboide tiene los lados iguales dos a dos y sus ángulos iguales dos a dos y distintos del ángulo recto.

Paralelogramos

Son cuadriláteros que tienen sus lados opuestos paralelos. Hay 4 clases de paralelogramos, estos son:

A.- Romboide.- Conocidos simplemento como paralelogramo. Es un paralelogramo que tiene sus ángulos y sus lados opuestos iguales dos a dos.

B.- Rombo .- Es un paralelogramo que tiene sus 4 lados iguales y sus ángulos opuestos iguales dos a dos.

C.- Rectángulo.- Es un paralelogramo que tiene sus 4 ángulos iguales y rectos y sus lados opuestos iguales dos a dos.

D.- Cuadrado.- Es un paralelogramo que tiene sus 4 ángulos iguales y rectos y sus 4 lados iguales.

Propiedades de los Paralelogramos

  1. PARALELOGRAMAMO. Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene sus lados paralelos dos a dos.

1ra. Propiedad.- En todo paralelogramo los ángulos opuestos son iguales y los ángulos adyacentes a un mismo lado son suplementarios.

2da. Propiedad.- En todo paralelogramo los lados opuestos son iguales.

3ra. Propiedad.- En todo paralelogramo las diagonales se cortan mutuamente en partes iguales.

4ta. Propiedad.- Las diagonales de un rectángulos son iguales.

5ta. Propiedad.- Las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí y bisectrices de sus ángulos.

6ta. Propiedad.- Las diagonales de un cuadrado son iguales, perpendiculares y bisectrices de sus ángulos.

Trapecios

Son cuadriláteros que tienen dos lados opuestos paralelos y se les llaman bases. Hay 3 clases de trapecios: trapecio escaleno, trapecio isósceles y trapecio rectangular.

CLASES DE TRAPECIOS.

A.- Trapecio escaleno.- Es aquel que tiene sus lados no paralelos desiguales.

B.- Trapecio isósceles.- Es aquel que tiene sus lados no paralelo desiguales.

C.- Trapecio rectangular.- Es aquel que tiene dos ángulos rectos.

Notas:
- Mediana de un trapecio es la línea que une los puntos medios de los lados no paralelos.
-Altura de un trapecio es la distancia que existe entre las dos bases.

Propiedades de los Trapecios

1ra. Propiedad.- La mediana de un trapecio es igual a la semisuma de sus bases.

2da. Propiedad.- En todo el trapecio, el segmento de recta que une los puntos medios de las diagonales, es igual a la semidiferencia de las bases.

3ra. Propiedad.- Los ángulos adyacentes a una misma base de un trapecio isósceles son iguales y los ángulos opuestos son suplementarios.

4ta. Propiedad.- Las diagonales de un trapecio isósceles son iguales.

Trapezoides

Son cuadriláteros que no tienen ningún lado paralelo al otro. Hay dos clases de trapezoides:

A.- Trapezoide simétrico.- Si una de sus diagonales es mediatriz de la otra.

B.- Trapecio asimétrico.- Es aquel que no tiene ninguna simetría.


Propiedades de los Trapezoides

1ra. Propiedad.- Los lados consecutivos de un trapezoide simétrico son iguales dos a dos y la diagonal que une los vértices donde concurren los lados iguales es bisectriz de los ángulos respectivos.




5 comentarios:

Anónimo dijo...

lO q iO keerO zaaberR nuu sale =(


amm bnO liinNdaa paajiinaa


aiOz bzOz & abraazOz

<3

athO iO

Anónimo dijo...

ae muchaZ graziaZ veniia toda La iinfÖrmaciiÖN quë neceziithaBä....!


:D

<3

Anónimo dijo...

nuuu Poes NO ENKNTRE LO QUE ESPERABA PERO POES GOOOOOOOOOD SOLO FALTARIA AGREGAR UN POKIS DE INFORMACION nio LOo KreEEEEEEE...=D

Anónimo dijo...

el trapecio isósceles me parece que esta mal no es un tiene sus lados no paralelos iguales???

saludos atte Rocio

Anónimo dijo...

Jodanse todos por putos

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